기초 수학 예제

$2 (m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}) {(k^{3} m^{5})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$k^{3} m^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} ({(k^{3})}^{\frac{1}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{3 (\frac{1}{2})} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{5 (\frac{1}{2})})$

단계 3.2

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{\frac{5}{2}})$

단계 4

지수를 더하여 $m^{\frac{1}{4}}$ 에 $m^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$m^{\frac{5}{2}}$ 를 옮깁니다.

$2 (m^{\frac{5}{2}} m^{\frac{1}{4}}) n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{\frac{5}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 m^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.4.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 m^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{\frac{10 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

단계 4.6.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 m^{\frac{11}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$